依次有下列等式：
，按此規(guī)律下去，第7個等式為 ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
完成反證法證題的全過程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)= = =0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題:如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是
的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
＋
＝
；
＋
＋
＋
＝
；
＋
＋
＋
＋
＋
＝
；
則當(dāng)
且
時，
＋
＋
＋
＋＋
＋
＝________(最后結(jié)果用
表示)．
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，
，
，奇數(shù)的平方，第7個等式為第7個奇數(shù)13的平方，左側(cè)的首項分別為1，2，3，然后連續(xù)1，3，5個數(shù)相加，則第7 個等式左側(cè)的首項為7，連續(xù)13個數(shù)相加，所以第7個等式為
則
______;
＋
＋…＋
(
,
)，在驗證
成立時，左式是____．
， (
)”時，在驗證
成立時，左邊應(yīng)該是 ．
，
，
，……，
．以上運用的是什么形式的推理？__ __ ．