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已知.
(Ⅰ) 若不等式在區(qū)間上恒成立,求實數的取值范圍;
(Ⅱ) 解關于的不等式.
(1)(2){x|axa}.

試題分析:解: (Ⅰ) 在區(qū)間上恒成立,即,
,   2分
,
,
所以g(x)在上是增函數,
所以g(x)的最小值是.
則實數的取值范圍是.  5分
(Ⅱ)∵Δ=4a2-8,
∴當Δ<0,即-<a<時,
原不等式對應的方程無實根,原不等式的解集為;  6分
Δ=0,即a=±時,原不等式對應的方程有兩個相等實根.
a時,原不等式的解集為{x|x},
a=-時,原不等式的解集為{x|x=-};  8分
Δ>0,即aa<-時,原不等式對應的方程有兩個不等實根,分別為x1a,x2a,且x1<x2
∴原不等式的解集為{x|axa}.  11分
綜上,當-<a<時, 不等式的解集為;當a時,不等式的解集為};當a=-時,不等式的解集為{x|x=-};當aa<-時,不等式的解集為{x|axa}.  12分
點評:主要是考查了二次函數的性質以及二次不等式求解,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求不等式的解集。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則下列不等式一定成立的是              (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍
(2)解關于的不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時,不等式恒成立,則m的取值范圍是__    __.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要使成立,則應滿足的條件是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于關于的不等式,  -(*)
(1)若(*)對于任意實數總成立,求實數的取值范圍;
(2)若(*)的解集為,求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于的不等式,
(1)當時,解上述不等式;
(2)如果關于的不等式的解集為空集,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,不等式上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)記的最大值為,若正實數滿足,求的最大值.

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