在平面
內，不等式
確定的平面區(qū)域為
，不等式組
確定的平面區(qū)域為
.
（1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”. 在區(qū)域中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區(qū)域中的概率；
（2）在區(qū)域中每次任取一個點，連續(xù)取3次，得到3個點，記這3個點落在區(qū)域中的個數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學期望．
（1）
（2）的分布列為0 1 2 3 
∴的數(shù)學期望：
.
解析試題分析：（1）依題可知平面區(qū)域的整點為：
共有13個，上述整點在平面區(qū)域內的為：
共有3個，
∴
.
（2）依題可得，平面區(qū)域的面積為
，設扇形區(qū)域中心角為
，則
得
，平面區(qū)域與平面區(qū)域相交部分的面積為
.
在區(qū)域任取1個點，則該點在區(qū)域的概率為
，隨機變量的可能取值為：
.
， 
，
， 
，
∴的分布列為0 1 2 3
∴的數(shù)學期望：.
考點：古典概型概率及分布列期望
點評：古典概型概率的求解先要找到所有基本事件總數(shù)及滿足題意要求的基本事件種數(shù)，然后求其比值；分布列的題目要根據題目所描述的問題找到隨機變量可取的值，再依次求出各值對應的概率列表即可
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率0.5,購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立,各顧客之間購買商品也是相互獨立的.
（1）求進入商場的一位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2） 求進入商場的一位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某種產品按質量標準分成五個等級，等級編號依次為1,2,3,4,5．現(xiàn)從一批產品中隨機抽取20件，對其等級編號進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
| 等級 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 頻率 | a | 0．2 | 0．45 | b | c |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
兩個人射擊，甲射擊一次中靶概率是
，乙射擊一次中靶概率是
，
（Ⅰ）兩人各射擊1次，兩人總共中靶至少1次就算完成目標，則完成目標概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，兩人總共中靶至少3次就算完成目標，則完成目標的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99％？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數(shù)記為
，求的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率。
（2）在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C，求
是銳角三角形的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題12分) 某工廠組織工人參加上崗測試，每位測試者最多有三次機會，一旦某次測試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測試；否則就一直測試到第三次為止。設每位工人每次測試通過的概率依次為0.2，0.5，0.5，每次測試相互獨立。
（1)求工人甲在這次上崗測試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少？
（2)若有4位工人參加這次測試，求至少有一人不能上崗的概率。
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，求：
上的概率；
外的概率。