Question

正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長(zhǎng)為a，EF在AB上滑動(dòng)，且|EF|=b（b＜a），Q點(diǎn)在D′C′上滑動(dòng)，則四面體A′-EFQ的體積為（ ）

A．與E、F位置有關(guān)
B．與Q位置有關(guān)
C．與E、F、Q位置都有關(guān)
D．與E、F、Q位置均無(wú)關(guān)，是定值

Answer 1

【答案】分析：由于|EF|=b，正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長(zhǎng)為a，可得S_△AEF′為定值，點(diǎn)Q到面A′EF的距離為定值a，故得答案．
解答：解：∵|EF|=b，正方體A′B′C′D′-ABCD的棱長(zhǎng)為a，
∴S_△AEF=ab，
又點(diǎn)Q到面A′EF的距離為定值a，
∴V_A′-EFQ=V_Q-A′EF．=•ab•a=a²b（定值）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，關(guān)鍵在于理解與應(yīng)用輪換頂點(diǎn)的體積公式，屬于中檔題．