如圖, 在三棱柱－中，側(cè)棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4點D是的中點，
（1）求證： //平面；
（2）求證：⊥平面。
（1）設CB1與C1B的交點為E，連結(jié)DE，
∵ D是AB的中點，E是BC1的中點，
∴ DE//AC1，
∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，   
∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分
（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，
∴  AC2+BC2=AB2         ∴ AC⊥BC，--------------①
又側(cè)棱垂直于底面ABC,    ∴CC1⊥AC---------------② 
∴AC⊥面BCC1         ∴AC⊥BC1；-------------8分
又，∴
∴⊥平面
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形中，點B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點B，P，作分別交于點，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱
(I )求證：平面；
（II)求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求證：平面BCD平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個球的Л體積為，則此球的表面積為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；       ④若，則
其中所有真命題的序號是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線與平面，有以下四個命題：①若且，則；
②若且，則； ③若且，則；
④若且，則.其中真命題有(     )                                                         
A．4個B．3個C．2個D．1個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖5所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截    
而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，為的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）判斷并證明，點在棱上什么位置時，平面平面.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案