設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線，α、β為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
【答案】分析：①利用線面平行的性質(zhì)判斷面面關(guān)系．②利用線面垂直的性質(zhì)判斷面面關(guān)系．③利用線面平行的性質(zhì)判斷線線關(guān)系．④利用線面垂直的性質(zhì)判斷線線關(guān)系．
解答：解：①若m∥α，m∥β，根據(jù)平行于同一條直線的兩個平面不一定平行，也有可能相交，所以①錯誤．
②若m⊥α，m⊥β，則根據(jù)垂直于同一條直線的兩個平面是平行的知α∥β正確，所以②為真命題．
③若m∥α，n∥α，則根據(jù)平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，也有可能是相交或異面，所以③錯誤．
④若m⊥α，n⊥α，則根據(jù)垂直于同一個平面的兩條直線一定平行，可知④為真命題．
所以正確的命題是②④．
故選D．
點評：本題考查的知識點是空間直線與直線之間的位置關(guān)系，空間直線與平面的位置關(guān)系，要熟練掌握空間線面關(guān)系的判定方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線，α、β為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；      
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；    
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
上述命題中，其中假命題的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通一模）設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
（1）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（4）若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)m，n為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；      
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；    
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
上述命題中，其中假命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n為空間的兩條不同的直線，α、β為空間的兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
上述命題中，所有真命題的序號是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④

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