已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為an=n2-5n+4.

(1)這個(gè)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)的？

(2)n為何值時(shí)，an的值最��？并求出這個(gè)最小值.

思路解析：把a(bǔ)n=n2-5n+4，n∈N*與函數(shù)y=x2-5x+4類比，利用二次函數(shù)的知識(shí)解題.

解：(1)由n2-5n+4＜0得

1＜n＜4，而n∈N*，故取n=2，3，

即這個(gè)數(shù)列中的第2，3項(xiàng)是負(fù)的.

(2)由an=n2-5n+4知，當(dāng)n=-時(shí)，an取最小值.

但n∈N*，故取n=2,或n=3時(shí)，an最小為a2=a3=-2.

深化升華

數(shù)列作為一特殊的函數(shù)，完全可以用函數(shù)的知識(shí)研究數(shù)列問題，但要注意n∈N*.

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A.2 024           B.2 026          C.1 912            D.1 922

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A．a(chǎn)1                   B．a(chǎn)2               C．a(chǎn)3               D．a(chǎn)4

 

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A.-784              B.-392              C.-389              D.-368

 

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