數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列．
（1）求的值；
（2）求的通項公式．

（1）的值為2；（2）的通項公式為．

解析試題分析：（1）由得，，，再根據(jù)它們成等比數(shù)列，即可求得
的值；（2）用累加法即可求的通項公式.
試題解析：（1），，，
因為，，成等比數(shù)列，所以，解得或．
當時，，不符合題意舍去，故．
（2）當時，由于，，……，
所以．
又，，故．
當n=1時，上式也成立，所以
考點：等差等比數(shù)列的性質(zhì)、數(shù)列綜合應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項數(shù)）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個數(shù)．
求第2行和第3行的通項公式和；
證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達式；
（3）若，，試求一個等比數(shù)列，使得，且對于任意的，均存在實數(shù)?，當時，都有．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對任意的，、、成等比數(shù)列，公比為；、、成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）寫出數(shù)列的前四項；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數(shù)圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前項和為，且和滿足：.
(1)求的通項公式；
(2)設(shè),求的前項和；
(3)在(2)的條件下，對任意，都成立，求整數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

正實數(shù)數(shù)列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{an}中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當n為何值時,an為整數(shù)?并求出使an<200的所有整數(shù)項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項，的部分項、、恰為等比數(shù)列，且，，.
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）若數(shù)列的前項和為，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)求數(shù)列{}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案