設(shè)稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB的中點(diǎn)，以AB為直徑作半圓，過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D，連結(jié)OD，AD，BD，過點(diǎn)C做OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段          的長(zhǎng)度是a，b的幾何平均數(shù)，線段           的長(zhǎng)度是a，b的調(diào)和平均數(shù).

 

【答案】

 【答案】CD    DE

【解析】在Rt△ADB中DC為高，則由射影定理可得，故，即CD長(zhǎng)度為a,b的幾何平均數(shù)，將OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的長(zhǎng)度為a,b的調(diào)和平均數(shù)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段     的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）當(dāng)a≠b時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
（i）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（ii）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，b＞0，稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓．過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D．連接OD，AD，BD．過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a，b的幾何平均數(shù)，線段    的長(zhǎng)度是a，b的調(diào)和平均數(shù)．

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