（2013•西城區(qū)一模）如圖，已知AB是圓O的直徑，P在AB的延長線上，PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥OP于D．若CD=6，CP=10，則圓O的半徑長為
15
2
15
2
；BP=
5
5
．
分析：連接OC．設(shè)圓的半徑為R．由切線PC，可得OC⊥PC，又CD⊥OP，由“等積變形”即可得出
1
2
OC•CP=
1
2
CD•OP，再利用切割線定理可得PC2=PB•PA，聯(lián)立解出即可．
解答：解：連接OC．設(shè)圓的半徑為R．
∵PC切圓O于點(diǎn)C，∴OC⊥CP．
又∵CD⊥OP，
在Rt△OCP中，
1
2
OC•CP=
1
2
CD•OP，CD=6，CP=10，
∴10R=6（R+PB）．
由切割線定理可得：PC2=PB•PA，
∴102=PB•（PB+2R）．
聯(lián)立
10R=6(R+PB)
100=PB•(PB+2R)
，解得
R=
15
2
PB=5
．
因此⊙O的半徑為
15
2
，PB=5．
故答案分別為
15
2
，5．
點(diǎn)評：熟練掌握圓的切線性質(zhì)、切割線定理、“等積變形”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）從甲、乙等5名志愿者中選出4名，分別從事A，B，C，D四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)．若甲、乙二人均不能從事A工作，則不同的工作分配方案共有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）某商區(qū)停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時(shí)收費(fèi)6元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過4小時(shí)．
（Ⅰ）若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為
1
3
，停車付費(fèi)多于14元的概率為
5
12
，求甲停車付費(fèi)恰為6元的概率；
（Ⅱ）若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0．若S2＞2a3，則q的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．設(shè)△ABC的三邊邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，定義△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（�。┤簟鰽BC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設(shè)a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則
AC
•
DB
=
-
3
2
-
3
2
．

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