已知α+β=
π2
，求證：sin（2α+β）tanα+cos（α+2β）cotβ=0．
分析：本題的關(guān)鍵是把2α+β和α+2β巧妙地分成α+（α+β）和（α+β）+β，就可以利用誘導公式解決了．
解答：證明：∵sin（2α+β）tanα+cos（α+2β）cotβ
=sin（α+α+β）tanα+cos（α+α+β）cotβ
=cosα
sinα
cosα
-sinβ
cosβ
sinβ
=sinα-cosβ
又∵α+β=
π
2

∴sinα-cosβ=sinα-sin（
π
2
-α）=sinα-sinα=0
點評：本題主要考查了誘導公式的運用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值
 
，最小值是
 
．

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已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最小值及最大值．

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（本小題滿分10分）

已知=2，求 （I）的值；   （2）的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知=2，求 ：

（1）的值；   （2）的值．

 

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（本題滿分10分）已知=2，求：
（1）的值；  （2）的值．

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