Question

【題目】已知學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)）. 現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分兩層）從該年級(jí)學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，測(cè)得這100名同學(xué)的身高（單位：）頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）以同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值為165）作為代表，計(jì)算這100名學(xué)生身高數(shù)據(jù)的平均值；

（Ⅱ）如果以身高不低于作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計(jì)
積極參加體育鍛煉	40
不積極參加體育鍛煉		15
總計(jì)			100

完成上表，并判斷是否有的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（值精確到0.01）?

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）有.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，得到每組區(qū)間的中點(diǎn)值及其頻率，計(jì)算得到平均值；

(Ⅱ)將列聯(lián)表填寫完成，根據(jù)公式計(jì)算出，然后由參考數(shù)據(jù)，進(jìn)行判斷.

(Ⅰ)數(shù)據(jù)的平均值為: 145×0.03+155×0.17+165×0.30+175×0.30+185×0.17+195×0.03=170(cm).

(Ⅱ)

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計(jì)
積極參加體育鍛煉	40	35	75
不積極參加體育鍛煉	10	15	25
總計(jì)	50	50	100

1.33

故有把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系.