Question

【題目】下列幾個(gè)命題

①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③命題“若，則”的否命題為“若，則”；

④命題“，使得”的否定是“，都有”；

⑤“”是“”的充分不必要條件．

正確的是__________．

Answer 1

【答案】①④⑤

【解析】

利用相關(guān)知識(shí)逐一對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)判斷得解.

對(duì)于①，若方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則，解得，故①正確；

對(duì)于②，要使函數(shù)有意義，則，，解得，因此，所以，函數(shù)既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，命題“若，則”的否命題為“若，則”．故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“，使得”的否定是“，都有”，故④正確．

對(duì)于⑤，等價(jià)于或，所以“”是“”的充分不必要條件，故⑤正確．

綜上所述，正確的命題是①④⑤．

故答案為：①④⑤