已知正四棱錐（底面是正方形且側(cè)棱都相等）中，，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小為　　　　　　　.
設(shè)與相交于點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201858068526.png" style="vertical-align:middle;" />是正方形，所以是中點(diǎn)。而是中點(diǎn)，所以，則是異面直線與所成角。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201858349603.png" style="vertical-align:middle;" />是正四棱錐，所以面，從而可得面面。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201858630566.png" style="vertical-align:middle;" />，所以面，從而。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201858692691.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以是等腰直角三角形，從而可得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點(diǎn)，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為（   ）
A．1：1B．1：2C．2：1D．3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1B、D1C1的中點(diǎn)，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱底面，分別為的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

a，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中不正確命題的有         （填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中分別是的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn).
（1）求證：
（2）當(dāng)時(shí)，在棱上確定一點(diǎn)，使得//平面，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為           
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為（     ）
A．B．C．D．1

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