【題目】給出以下結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

①函數(shù)的零點(diǎn)為，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時，函數(shù)值一定變號.

②相鄰兩個零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號.

③函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，若滿足，則方程在區(qū)間上一定有實(shí)根.

④“二分法”對連續(xù)不斷的函數(shù)的所有零點(diǎn)都有效.

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，來判定①②是否正確；根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理，即函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，若滿足，則函數(shù)在上存在零點(diǎn)，來判斷③④是否正確．

對于①，當(dāng)函數(shù)的零點(diǎn)為不變號零點(diǎn)時，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)時，函數(shù)值不變號，所以①不正確．

對于②，當(dāng)函數(shù)的圖象不連續(xù)（即圖象斷開），且在相鄰的兩個零點(diǎn)之間斷開時，則在這兩個零點(diǎn)間的函數(shù)值不一定同號，如正切函數(shù)，所以②不正確．

對于③，由零點(diǎn)存在定理可得正確．

對于④，由于“二分法”是針對連續(xù)不斷的函數(shù)的變號零點(diǎn)而言的，所以④不正確．

綜上可得只有③正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某海濱浴場海浪的高度（米）是時間的（，單位：小時）函數(shù)，記作，下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：

（時）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

0.99

1.5

經(jīng)長期觀察，的曲線，可以近似地看成函數(shù)的圖象．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)近似表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午時至晚上時之間，有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的等邊三角形各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正三棱柱形的容器．

（1）若這個容器的底面邊長為，容積為，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并注明定義域；

（2）求這個容器容積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域.廣場，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺，舞臺為扇形區(qū)域，其中兩個端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過60米.設(shè).

（1）求的長（用表示）；

（2）對于任意，上述設(shè)計方案是否均能符合要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市高三理科生中隨機(jī)抽取50各學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）．

報考“經(jīng)濟(jì)類”

不報“經(jīng)濟(jì)類”

合計

男

6

24

30

女

14

6

20

合計

20

30

50

（Ⅰ）據(jù)此樣本，能否有99%的把握認(rèn)為理科生報考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)與性別有關(guān)？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現(xiàn)從該市的全體考生（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中報考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
附：參考數(shù)據(jù)：

P（X2≥k）

0.05

0.010

k

3.841

6.635

（參考公式：X2= ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|﹣ x，（a＞0）． （Ⅰ）若a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0；
（Ⅱ）若對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f（x）﹣f（x+a）＜a2+ 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四個實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)在點(diǎn)(1，0)處的切線方程；

(II)設(shè)實(shí)數(shù)k使得f(x)< kx恒成立，求k的范圍；

(III)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)h(x)在區(qū)間上的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=BC=a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折起到△B1AE的位置，使平面B1AE⊥平面AECD，F(xiàn)為B1D的中點(diǎn)．
（1）證明：B1E∥平面ACF；
（2）求平面ADB1與平面ECB1所成銳二面角的余弦值．

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