設(shè)定義在R且x不為零的偶函數(shù),在區(qū)間上遞增, f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)a滿足 則a的取值范圍是( )。

A.
B.
C.且a
D.

C

解析解:由f(xy)=f(x)+f(y)?f(1×1)=f(1)+f(1)?f(1)=0;
∴f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1)
?f(2a+1)+f(3a)>f(-a+1)
?f[(2a+1)3a]>f(-a+1);①
∵f(x)定義在R且x不為零的偶函數(shù);
∴①轉(zhuǎn)化為f(|3a(2a+1)|)>f(|-a+1|)②
∵函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上遞增,
∴函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上遞增,
∴②轉(zhuǎn)化為|3a(2a+1)|<|-a+1|?[3a(2a+1)]2<(-a+1)2?[3a(2a+1)-(-a+1)][3a(2a+1)+(-a+1)]<0?(6a2+2a+1)(6a2+4a-1)<0;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=,對(duì)任意的x∈[0,1]恒有f(x+a)≤f(x)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

“a>0”是“方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的 ( ▲ )

A.充分必要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè),則的大小關(guān)系是

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù)滿足的解集是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

某企業(yè)去年銷售收入1000萬(wàn)元,年成本為生產(chǎn)成本500萬(wàn)元與年廣告成本200萬(wàn)元兩部分.若年利潤(rùn)必須按p%納稅,且年廣告費(fèi)超出年銷售收入2%的部分也按p%納稅,其他不納稅.已知該企業(yè)去年共納稅120萬(wàn)元.則稅率p%為(  )

A.10% B.12% C.25% D.40% 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)|| + b+ c 給出下列四個(gè)命題:
①c = 0時(shí),y是奇函數(shù)        ②b0 , c >0時(shí),方程0 只有一個(gè)實(shí)根
③y的圖象關(guān)于(0 , c)對(duì)稱        ④方程0至多兩個(gè)實(shí)根
其中正確的命題是                                          (   )

A.①、④ B.①、③ C.①、②、③ D.①、②、④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若函數(shù)y=loga|x-2|(a>0且a≠1)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù),則f(x)在區(qū)間(2,
+∞)上的單調(diào)性為                                 (    )  

A.先增后減 B.先減后增
C.單調(diào)遞增 D.單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為  (   )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案