已知偶函數(shù)f(x)＝cossinx－sin(x－)＋(tan－2)sinx－sin的最小值是0，求f(x)的最大值及此時x的集合．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝cossinx－(sinxcos－cosxsin)＋(tan－2)sinx－sin

　　＝sincosx＋(tan－2)sinx－sin

　　因為f(x)是偶函數(shù)，

　　所以對任意xÎ R，都有f(－x)＝f(x)，

　　即sincos(－x)＋(tan－2)sin(－x)－sin＝sincosx＋(tan－2)sinx－sin，

　　即(tan－2)sinx＝0，

　　所以tan＝2

　　由解得或

　　此時，f(x)＝sin(cosx－1)．

　　當sinq ＝時，f(x)＝(cosx－1)最大值為0，不合題意，舍去；

　　當sinq ＝時，f(x)＝(cosx－1)最小值為0，

　　當cosx＝－1時，f(x)有最大值為，

　　自變量x的集合為{x|x＝2kp ＋p ，kÎ Z}．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省吉安縣中、泰和中學(xué)、遂川中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知偶函數(shù)f(x)＝ax2＋bx的定義域為[a－1，2a]，則a＋b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)F(x)＝x3f(x)(x∈R)是[0，+∞)上的增函數(shù)，又f(x)是偶函數(shù)，那么對于任意實數(shù)a，下列不等關(guān)系成立的是


  1. A.
    F(a2-2a+2)≥F(2)
  2. B.
    F(a2-2a+2)≤F(2)
  3. C.
    F(a2-2a+2)≥F(1)
  4. D.
    F(a2-2a+2)≤F(1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的定義域為[a－1,2a]的偶函數(shù)，則a＋b的值是(　　)

A．0                                    B.

C．1                                    D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知偶函數(shù)f(x)＝loga|x-b|在(-∞，0)上遞增，那么


  1. A.
    a＞1且b＞0
  2. B.
    a＞1且b∈R
  3. C.
    0＜a＜1且b＝0
  4. D.
    a＞1且b＝0

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