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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，求滿足不等式f（2x-1）＜f（
13
）的實數x的取值范圍．
分析：由偶函數性質可得f（2x-1）=f（|2x-1|），再由函數的單調性可去掉不等式中的符號“f”，從而轉化為具體不等式，解出絕對值不等式即可．
解答：解：因為f（x）為偶函數，所以f（2x-1）=f（|2x-1|），
則f（2x-1）＜f（
1
3
）即為f（|2x-1|）＜f（
1
3
），
又f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，
所以|2x-1|＜
1
3
，即-
1
3
＜2x-1＜
1
3
，解得
1
3
＜x＜
2
3
，
故實數x的取值范圍為：
1
3
＜x＜
2
3
．
點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的綜合應用，解決本題的關鍵是靈活利用函數性質去掉不等式中的符號“f”．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知偶函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　�。�

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已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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