如圖2-5-9,已知PA切⊙O于A,割線PCB交⊙O于C、B兩點(diǎn).

圖2-5-9

(1)求證: =.

(2)若Q為弧BC中點(diǎn),AQ交BC于D點(diǎn).求證: =.?

思路解析:(1)利用相似三角形面積的關(guān)系;(2)利用兩個(gè)三角形的邊DB、DC上的高相等.

證明:(1)∵PA切⊙O于A,∴∠CAP=∠B,?

又∠APC=∠BPA,∴△ACP∽△BAP.?

∴=.又=,?

且PA2=PC·PB,∴=.?

(2)∵Q為弧BC中點(diǎn),∴∠BAD =∠DAC.?

又∵∠CAP =∠B,∴∠DAP =∠ADC.?

∴PA =PD.?

在△ABC中,∵∠BAD =∠DAC,?

∴=.∴= =.?

又△ACP∽△BAP,∴=.?

∴=.∴=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“沃爾瑪”商場在國慶“62”黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售為5萬元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為
20
20
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了解某校今年高一年級(jí)女生的身體素質(zhì)狀況，從該校高一年級(jí)女生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲鉛球”的項(xiàng)目測(cè)試，成績低于5米為不合格，成績?cè)?至7米（含5米不含7米）的為及格，成績?cè)?米至11米（含7米和11米，假定該校高一女生擲鉛球均不超過11米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[1，3），[3，5），[5，7），[7，9），[9，11）五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績?cè)?米到11米之間．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及參加“擲鉛球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；
（2）若從此次測(cè)試成績最好和最差的兩組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測(cè)試，求所抽取的2名學(xué)生自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-18,已知⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E,DE與AC相交于點(diǎn)P.

圖2-5-18

（1）求證:AD∥EC;

（2）若AD是⊙O2的切線,且PA＝6,PC＝2,BD＝9,求AD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-9，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長線相交于E，連結(jié)CE并延長交⊙O于F，連結(jié)AF.

圖2-5-9

（1）求證：△PBD∽△PEC;

（2）若AB=12，tan∠EAF=,求⊙O的半徑.

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