（2012•武昌區(qū)模擬）某公司在甲、乙兩地銷(xiāo)售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷(xiāo)售量（單位：輛）．若該公司在這兩地共銷(xiāo)售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為
45.6
45.6
萬(wàn)元．
分析：先根據(jù)題意，設(shè)甲銷(xiāo)售x輛，則乙銷(xiāo)售（15-x）輛，再列出總利潤(rùn)S的表達(dá)式，是一個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，最后求此二次函數(shù)的最大值即可．
解答：解：依題意，可設(shè)甲銷(xiāo)售x（x≥0）輛，則乙銷(xiāo)售（15-x）輛，
∴總利潤(rùn)S=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30=-0.15（x-10.2）2+46.806．
根據(jù)二次函數(shù)圖象和x∈N*，可知當(dāng)x=10時(shí)，獲得最大利潤(rùn)L=-0.15×102+3.06×10+30=45.6萬(wàn)元．
故答案為：45.6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用配方法求函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是正確構(gòu)建函數(shù)解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足：a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an-1+an=4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，b1+2b2+…+2n-1bn=nan．設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求滿(mǎn)足13＜Sn＜14的n的集合．

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（2012•武昌區(qū)模擬）在圓x2+y2=4上，與直線(xiàn)l：4x+3y-12=0的距離最小值是
2
5
2
5
．

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（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=
2
AD，E是線(xiàn)段PD上的點(diǎn)，F(xiàn)是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，且
PE
ED
=
BF
FA
=λ(λ＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，證明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使異面直線(xiàn)EF與CD所成的角為60°？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)fk(x)=si
n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角變換，估計(jì)fk（x）在k=l，2，3時(shí)的取值情況，對(duì)k∈N*時(shí)推測(cè)fk（x）的取值范圍是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（結(jié)果用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）2011年武漢電視臺(tái)問(wèn)政直播節(jié)日首場(chǎng)內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的負(fù)責(zé)人接受問(wèn)政，分別負(fù)責(zé)問(wèn)政A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的現(xiàn)場(chǎng)市民代表（每一名代表只參加一個(gè)部門(mén)的問(wèn)政）人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對(duì)武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來(lái)的評(píng)價(jià)，對(duì)每位現(xiàn)場(chǎng)市民都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：
滿(mǎn)意 一般 不滿(mǎn)意
A部門(mén) 50% 25% 25%
B部門(mén) 80% 0 20%
C部門(mén) 50% 50% 0
D部門(mén) 40% 20% 40%
（I）若市民甲選擇的是A部門(mén)，求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率；
（11）若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫(xiě)不滿(mǎn)意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪(fǎng)談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門(mén)的概率．

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