若?x∈[
1
2
，2]，使λx2-2x+1≥0成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
分析：由題意?x∈[
1
2
，2]，使λx2-2x+1≥0成立，可得λ≥（
2
x
-
1
x2
）min．利用二次函數(shù)的單調性得出即可．
解答：解：∵?x∈[
1
2
，2]，使λx2-2x+1≥0成立，
∴λ≥（
2
x
-
1
x2
）min，x∈[
1
2
，2]
∵x∈[
1
2
，2]
∴
1
x
∈[
1
2
，2]則
2
x
-
1
x2
=-（
1
x
-1）2+1≥0
∴λ≥0
故選D．
點評：本題主要考查了存在性問題，常常利用參變量分離的方法進行求解，解題的關鍵是研究函數(shù)的值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+cotx）sin2x-2sin（x+
π
4
）sin（x-
π
4
）．
（1）若tanα=2，求f（α）；
（2）若x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)+1(ω＞0)和g（x）=3cos（2x+φ）+1的圖象的對稱中心完全相同．若x∈[-
π
12
，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-xlna，（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）取a=e，若x∈[
12
，2]時，函數(shù)g（x）=f（x）-mx有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1+
1
tanx
)sin2x-2sin(x+
π
4
)sin(x-
π
4
)
（1）求f（x）的最小正周期和單調區(qū)間；
（2）若x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的取值范圍．

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