(1)編號為A,B,C,D,E的五個小球放在如圖所示的五個盒子里,要求每個盒子只能一個小球,且A球不能放在1,2號,B球必須放在與A球相鄰的盒子中,不同的放法有多少種?
(2)12個相同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子中,要求每個盒子中的小球個數(shù)不小于其編號數(shù),問不同的方法有多少種?
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(1)根據(jù)題意,分兩種情況討論,
若A放在4號盒子里,則B有3種放法,剩下3個球,有A33種放法,共3?A33=18種,
若A放在3、5號盒子里,則B有1種放法,剩下3個球,有A33種放法,共2?A33=12種,
綜合可得,共有18+12=30種;
(2)先給每個盒子裝上比編號小1的小球,還剩6個小球,則轉(zhuǎn)化為將6個相同的小球裝入4個不同的盒子,每盒至少裝一個,由隔板法有
C35
=10種.
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