【題目】甲、乙、丙三位教師分別在六安一中、二中、一中東校區(qū)的三所中學(xué)里教不同的學(xué)科語文,數(shù)學(xué),英語,已知:①甲不在一中工作,乙不在二中工作;②在一中工作的教師不教英語學(xué)科;③在二中工作的教師教語文學(xué)科;④乙不教數(shù)學(xué)學(xué)科.可以判斷乙工作地方和教的學(xué)科分別是__________,__________.
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時,應(yīng)先假設(shè)( )
A. 沒有一個內(nèi)角是鈍角 B. 有兩個內(nèi)角是鈍角
C. 有三個內(nèi)角是鈍角 D. 至少有兩個內(nèi)角是鈍角
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【題目】已知直角△如圖所示,其中,,分別是,邊上的中點.現(xiàn)沿折痕將翻折,使得與平面外一點重合,得到如圖(2)所示的幾何體.
(1)證明:平面平面;
(2)記平面與平面的交線為,探究:直線與是否平行.若平行,請給出證明,若不平行,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)記,判斷在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)并說明理由;
(2)記在內(nèi)的零點為,,若()在內(nèi)有兩個不等實根,(),判斷與的大小,并給出對應(yīng)的證明.
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【題目】如圖所示,P是四邊形ABCD所在平面外的一點,四邊形ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形.側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.
(1)若G為AD邊的中點,求證:BG⊥平面PAD;
(2)求證:AD⊥PB.
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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)若曲數(shù)在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最小值為,求的值.
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【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設(shè)事件A=“抽到一等品”,事件B = “抽到二等品”,事件C =“抽到三等品”,且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為( )
A. 0.65 B. 0.35 C. 0.3 D. 0.005
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【題目】若對某校1 200名學(xué)生的耐力進行調(diào)查,抽取其中120名學(xué)生,測試他們1 500 m跑步的成績,得出相應(yīng)的數(shù)值,在這項調(diào)查中,樣本是指( )
A. 120名學(xué)生 B. 1 200名學(xué)生
C. 120名學(xué)生的成績 D. 1 200名學(xué)生的成績
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