已知數(shù)集 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}, 且 1∈A, 求實(shí)數(shù) a 的值.

 

【答案】

實(shí)數(shù) a 的值為0。

【解析】主要考查集合的概念。

解：由1∈A，分三種情況討論。

a+2=1時(shí)，a=－1，此時(shí)a+2=1，(a+1)2=0，a2+3a+3 =1,與集合中元素的互異性矛盾；

(a+1)2=1時(shí)，a=0或a=－2，如上方法檢驗(yàn)知a=0，集合A={2,1,3}，a=－2不符合題意；

a2+3a+3=1時(shí)，a=－1或a=－2，均不符合題意。

綜上知，所求實(shí)數(shù) a 的值為0。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…an，n≥2）具有性質(zhì)P；對(duì)任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj與
aj
ai
兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
（I）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）證明：a1=1，且
a1+a2+…+an
a
-1
1
+
a
-1
2
+…+
a
-1
n
=an；
（Ⅲ）證明：當(dāng)n=5時(shí)，a1，a2，a3，a4，a5成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)集A={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3}與數(shù)集{0，2，4，6}是否具有性質(zhì)P，說(shuō)明理由；
（2）求證：a1+a2+…+an=
n2
an；
（3）已知數(shù)集A={a1，a2…，a8}具有性質(zhì)P．證明：數(shù)列a1，a2，a8是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)集 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}, 且 1∈A, 求實(shí)數(shù) a 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)集A＝{α，β，γ}，B＝{m，0，-m}，f是從A到B的映射，則滿(mǎn)足f(α)+f(β)+f(γ)＝0的映射共有


  1. A.
    6個(gè)
  2. B.
    7個(gè)
  3. C.
    9個(gè)
  4. D.
    27個(gè)

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