設(shè)點P（x0,y0）在直線x=m（ym,0<m<1）上，過點P作雙曲線x2-y2=1的兩條切線PA、PB，切點為A、B，定點M（，0）．

（1）過點A作直線x-y=0的垂線，垂足為N，試求的重心G所在的曲線方程；

（2）求證：A、M、B三點共線．

解：設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）由已知得到且,

       (1)垂線的方程為。

       由得垂足。

       設(shè)重心，

       所以，解得

由可得

即為重心所在曲線方程。

（2）設(shè)切線PA的方程為

由得

從而，解得

因此PA的方程為

因此PB的方程為

又在PA、PB上，所以

即點都在直線上

又也在直線上，所以三點共線。

練習(xí)冊系列答案
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（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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2
2
．

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