已知函數(shù)在及處取得極值．
（1）求、的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．
（1）,;（2）的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為．

試題分析：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得，函數(shù)在及處取得極值，那么，，解關(guān)于的方程組可得到的值；（2）由（1）可得函數(shù)表達(dá)式為
，解可得函數(shù)遞增區(qū)間，解可得函數(shù)遞減速區(qū)間．
解：（1）由已知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824052027309446.png" style="vertical-align:middle;" />在及處取得極值，
所以1和2是方程的兩根
故、
（2）由（1）可得 

當(dāng)或時(shí)，，是增加的；
當(dāng)時(shí)，，是減少的。
所以，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）記為的從小到大的第個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）若是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)上的最小值；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝ln x－ax，當(dāng)x∈(－2,0)時(shí)，f(x)的最小值為1，則a的值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數(shù))．
(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，討論函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并寫(xiě)出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
(1)求在點(diǎn)處的切線方程；
(2)證明：曲線與曲線有唯一公共點(diǎn)；
(3)設(shè)，比較與的大小, 并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）（2011•陜西）設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）﹣g（x）＜對(duì)任意x＞0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的值；
（2）設(shè)（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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