為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校的高中生中隨機(jī)地抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
 
喜歡數(shù)學(xué)
不喜歡數(shù)學(xué)
總計(jì)
男
37
85
122
女
35
143
178
總計(jì)
72
228
300
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算，判斷高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系，并說明理由.
約有95%的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。
解：可以有95%的把握認(rèn)為“高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”，作出這種判斷的依據(jù)是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，具體過程為：
 
喜歡數(shù)學(xué)
不喜歡數(shù)學(xué)
總計(jì)
男
a
b
a+b
女
c
d
c+d
總計(jì)
a+c
b+d
a+b+c+d
 
分別用a,b,c,d表示喜歡數(shù)學(xué)的男生數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)的男生數(shù)、喜歡數(shù)學(xué)的女生數(shù)、不喜歡數(shù)學(xué)的女生數(shù)。如果性別與是否喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系，則男生中喜歡數(shù)學(xué)的比例與女生中喜歡數(shù)學(xué)的比例應(yīng)該相差很多，即應(yīng)很大，將上式等號右邊的式子乘以常數(shù)因子，然后平方計(jì)算得：，其中因此，越大，“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”成立的可能性就越大。
另一方面，假設(shè)“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間沒有關(guān)系”，由于事件“”的概率為因此事件A是一個(gè)小概率事件。而由樣本計(jì)算得，這表明小概率事件A發(fā)生了，由此我們可以斷定“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷出錯(cuò)的可能性為5%，約有95%的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

運(yùn)動(dòng)隊(duì)研制了一種有助于運(yùn)動(dòng)員在大運(yùn)動(dòng)量的訓(xùn)練后快速恢復(fù)的口服制劑，為了實(shí)驗(yàn)新藥的效果而抽取運(yùn)動(dòng)員來實(shí)驗(yàn)，所得資料如下：
性別
藥
恢復(fù)效果
        男運(yùn)動(dòng)員
         女運(yùn)動(dòng)員
  未用
    用
     未用
      用
有效（恢復(fù)得好）
無效（恢復(fù)得差）
   60
45
120
45
45
60
180
     255
總   計(jì)
  105
    165
    105
     435
區(qū)分該種藥劑對男、女運(yùn)動(dòng)員產(chǎn)生的效果的強(qiáng)弱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小沅收集廢電池，第一天收集號電池節(jié)，號電池節(jié)，總質(zhì)量為；第二天收集號電池節(jié)，號電池節(jié)，總質(zhì)量為．
（１）  求號電池和號電池每節(jié)質(zhì)量各為多少克？
（２）  學(xué)校環(huán)保小組為估計(jì)四月份收集電池的總質(zhì)量，隨機(jī)抽取了該月某天收
集廢電池的節(jié)數(shù)如下表：
號廢電池（單位：節(jié)）





號廢電池（單位：節(jié)）





分別計(jì)算這天兩種廢電池每天平均收集多少節(jié)？并由此估計(jì)四月份環(huán)保小組收集廢電池的總質(zhì)量是多少千克？

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為了評價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計(jì)算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是                                   （   ）
A．有的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀
B．有的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
C．有的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系
D．沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系

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某工廠的工人在8月份的工作時(shí)間為下午14：00—17：00，生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為65%，總經(jīng)理在9月份改變了工作時(shí)間，工作時(shí)間定為早上8：00—11：00.從生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取10件，有9件合格.則約有（　�。┌盐照J(rèn)為改變工作時(shí)間后的工作效率更高.
A．85%B．92%C．95%D．99%

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打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：第一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？試用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行判斷。
 
患心臟病
未患心臟病
合計(jì)
每一晚都打鼾
30
224
254
不打鼾
24
1355
1379
合計(jì)
54
1579
1633

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甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計(jì)入莖葉圖如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲、X乙，由圖中信息可知：X甲______X乙（填“＜”、“＞”或“=”）；甲、乙兩人中______（填“甲”或“乙”）的成績更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面是2×2列聯(lián)表：
 
y1
y2
合計(jì)
x1
a
21
73
x2
22
25
47
合計(jì)
b
46
120
則表中a , b的值分別為                             (    )
A．94,72B．52,74C．52,50D．47,52

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