已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.

 

【答案】

(1) ,圓心坐標(biāo)為，半徑

(2) 或

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由得，即，

所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑                3分

（Ⅱ）由得直線的普通方程為       5分

由，半徑可得圓心到直線的距離為，

解得或                                 7分

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ-2
3
sinθ，則該圓的圓心的極坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，那么該圓的直角坐標(biāo)方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）已知圓的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ，則在相應(yīng)的直角坐標(biāo)系中圓心的坐標(biāo)是
（1，0）
（1，0）
．

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已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇南京學(xué)大教育專(zhuān)修學(xué)校高三五月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)m的值.

 

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