已知點F為拋物線y2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為
2
13
2
13
．
分析：利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準(zhǔn)線的距離為4，即可求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)：“|PA|+|PO|”相當(dāng)于在準(zhǔn)線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．
解答：解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得，
∴A到準(zhǔn)線的距離為4，即A點的橫坐標(biāo)為-2，
又點A在拋物線上，∴從而點A的坐標(biāo)A（-2，4）；
坐標(biāo)原點關(guān)于準(zhǔn)線的對稱點的坐標(biāo)為B（4，0）
則|PA|+|PO|的最小值為：
|AB|=
(4+2)2+(0-4)2
=2
13

故答案為：2
3
．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決最小值問題，靈活運用點到點的距離、對稱性化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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