已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f(x0)=x0，則稱x0是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)不動點(diǎn)，
（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的不動點(diǎn)；
（Ⅱ）已知a、b是y=f(x)的兩個(gè)不動點(diǎn)，且a＞b，當(dāng)x≠且x≠時(shí)，比較與的大��；
（Ⅲ）在數(shù)列{an}中，an≠且an≠，a1=1，等式an+1=f(an)對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。
解：（Ⅰ），
∴，∴，
經(jīng)過檢驗(yàn)，是方程的解，
∴函數(shù)y=f(x)有兩上不動點(diǎn)，它們是。
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
，
∴與相等。 
（Ⅲ）且，由（Ⅱ）知，
∴，
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列，
即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列，
∴，
∴。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學(xué)情調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：

（1）函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)；

（2）若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

（3）把函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成；

（4）函數(shù)的值域是；

（5）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得對任意的實(shí)數(shù)都有成立，則的最小值為。

其中正確的命題有                個(gè)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省高三第二次統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)則稱是函數(shù)的一個(gè)不動點(diǎn).

   （I）證明：函數(shù)有兩個(gè)不動點(diǎn)；

   （II）已知a、b是的兩個(gè)不動點(diǎn)，且.當(dāng)時(shí)，比較

        的大��；

   （III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使成立，則的取值范圍為（**** ）

A.       B.      C.       D.

 

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