設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2f'（1）x2+1，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程是


  1. A.
    x+y-1=0
  2. B.
    x-y+1=0
  3. C.
    x-y-1=0
  4. D.
    x+y+1=0
A
分析：先求導(dǎo)函數(shù)令x=1，求出f′（1），從而可得函數(shù)的解析式，求出切點坐標與切線的斜率，可得切線方程．
解答：f′（x）=3x2+4f′（1）x，
令x=1得到f′（1）=3+4f′（1），解得f′（1）=-1，
所以f（x）=x3-2x2+1，f′（x）=3x2-4x，
所以f（1）=0，f′（1）=-1，
∴函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=-（x-1）
即x+y-1=0
故選A．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)，求出函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
12
，1)內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當(dāng)x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案