（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列的通項公式，記，求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）；(Ⅱ)
(1)先求出a1,然后再利用，得到數(shù)列的遞推公式，從而判斷出數(shù)列是等比數(shù)列，從而可求出其通項公式．
（II）在（Ｉ）的基礎(chǔ)上，可求出,顯然要采用錯位相減法求和．
解：（Ⅰ）當時，.
當時，，，.
數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列.
.                      ………………………（6分）
（Ⅱ）,
.            ①
.           ②
①-②，得.
.
.                   …………（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在遞增等差數(shù)列中，，成等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，且.
（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個等差數(shù)列前項和分別為，，則=_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項，等差數(shù)列中，，點在直線上．
⑴求和的值；
⑵求數(shù)列的通項和；
⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝10n－n2，(n∈N*)．
(1)求a1和an；
(2)記bn＝|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和為，且.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前項和，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式 
（2）對，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝
（1）  求數(shù)列｛an｝的通項公式；
（2）  證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！

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