如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)是20，把三角形ABC沿AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)F，設(shè)AB=x，則三角形ADF的面積最大時(shí)的x的值為_(kāi)_____．
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設(shè)AB=x，F(xiàn)C=a，則 AD=10-x，DF=x-a，∴由勾股定理可得 （10-x）2+（x-a）2=a2，
∴a=
x2-10x+50
x
，∴DF=
10x-50
x
，
∴S△ADF=
1
2
 （10-x）（
10x-50
x
）=
1
2
×[150-10（x+
50
x
）]≤
1
2
（150-100
2
）=75-50
2
，
故△ADF的最大面積為75-50
2
，此時(shí)x=5
2
．
故答案為：5
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于P，設(shè)AB=x．
（1）請(qǐng)用x來(lái)表示DP；
（2）請(qǐng)用x來(lái)表示△ADP的面積；
（3）請(qǐng)根據(jù)△ADP的面積表達(dá)式求此面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為4，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC與點(diǎn)P．設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為l（l為定值），把該矩形沿AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB=x，△ADP的面積為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并指出定義域；
（2）求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于P，設(shè)AB=x，
（1）用x來(lái)表示△ADP的面積
（2）求△ADP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)是20，把三角形ABC沿AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)F，設(shè)AB=x，則三角形ADF的面積最大時(shí)的x的值為
5
2
5
2
．

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