設函數(shù)，它們的圖象在軸上的公共點處有公切線，則當時，與的大小關系是（ ）

A．                         B．

C．                         D．與的大小不確定

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：f（x）與x軸的交點（1，0）在g（x）上，所以a+b=0，因為在此點有公切線，即此點導數(shù)相等，即，以上兩式在x=1時相等，即1=a-b，又因為a+b=0，所以，

即定義域{x|x＞0}，

令，

∵x＞1，∴h′（x）≤0，∴h（x）在（1，+∞）單調(diào)遞減，即h（x）＜0，∴f（x）＜g（x）。故選B．

考點：導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究曲線某點的切線方程；對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及函數(shù)的基本性質(zhì)，同時也考查了學生分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)，它們的圖象在軸上的公共點處有公切線，則當時，與的大小關系是                                               （   ）

（A）（B）（C）（D）與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設函數(shù)數(shù)學公式，它們的圖象在x軸上的公共點處有公切線，則當x＞1時，f（x）與g（x）的大小關系是


  1. A.
    f（x）＞g（x）
  2. B.
    f（x）＜g（x）
  3. C.
    f（x）=g（x）
  4. D.
    f（x）＞g（x）與g（x）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市蒼南中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，它們的圖象在x軸上的公共點處有公切線，則當x＞1時，f（x）與g（x）的大小關系是（ ）
A．f（x）＞g（x）
B．f（x）＜g（x）
C．f（x）=g（x）
D．f（x）＞g（x）與g（x）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷05（理科）（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，它們的圖象在x軸上的公共點處有公切線，則當x＞1時，f（x）與g（x）的大小關系是（ ）
A．f（x）＞g（x）
B．f（x）＜g（x）
C．f（x）=g（x）
D．f（x）＞g（x）與g（x）的大小不確定

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