已知圓Cy軸相交于A、B兩點,圓心Cy軸的右側(cè),且△ABC為直角三角形,其中AB為2,圓心C到直線lx-2y=0的距離為.求圓C的方程.

解:由題意,△ABC為等腰Rt△,又AB=2,

所以xc=1,r

    設(shè)C(1,a),d,即|2a-1|=1,

解得a=0,或a=1.

    故⊙C:(x-1)2y2=2,或(x-1)2+(y-1)2=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濰坊一模)如圖,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M必在點N的右側(cè)),且|MN|=3,已知橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距等于2|ON|,且過點(
2
,
6
2
)

( I ) 求圓C和橢圓D的方程;
(Ⅱ) 若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾角互補.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濰坊一模)如圖,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M必在點N的右側(cè)),且|MN|=3橢圓D:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距等于2|ON|,且過點(
2
,
6
2
)

(I) 求圓C和橢圓D的方程;
(Ⅱ) 設(shè)橢圓D與x軸負半軸的交點為P,若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點,∠ANM=∠BNP是否恒成立?給出你的判斷并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知圓Cy軸相切于點T(0,2),x軸正半軸相交于兩點M,N(M在點N的右側(cè)),|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點,.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M必在點N的右側(cè)),且已知橢圓D:的焦距等于,且過點

( I ) 求圓C和橢圓D的方程;

(Ⅱ) 若過點M斜率不為零的直線與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾角互補.

 

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