已知函數(shù)  
（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.
（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.

（1），  （2）切線方程為即或.

解析試題分析：（I），                  
當(dāng)或時(shí)，，
為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 
當(dāng)時(shí)，，
為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間        
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/0/65yoe.png" style="vertical-align:middle;" />，           
所以當(dāng)時(shí)，          
當(dāng)時(shí)，                                
（II）設(shè)切點(diǎn)為，則所求切線方程為
                        
由于切線過(guò)點(diǎn)，，
解得或                                      
所以切線方程為即
或  
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問(wèn)題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)）
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求的范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使在上單調(diào)遞減．若存在求出的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒(méi)有公共點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求曲線y＝x2，直線y＝x，y＝3x圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線與在處的切線互相垂直,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，石恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，為的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關(guān)于直線對(duì)稱，△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

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