Question

已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5)，則回歸直線的方程為(   )
A.＝1.23x＋4         B.＝1.23x＋5
C＝1.23x＋0.08       D.＝0.08x＋1.23

Answer 1

C

解析試題分析：本題考查線性回歸直線方程，可根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)這一信息，選擇驗(yàn)證法或排除法解決，具體方法就是將點(diǎn)（4，5）的坐標(biāo)分別代入各個(gè)選項(xiàng)，滿足的即為所求解：法一：由回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，可排除D由線性回歸直線方程樣本點(diǎn)的中心為（4，5），將x=4分別代入A、B、C，其值依次為8.92、9.92、5，排除A、B法二：因?yàn)榛貧w直線方程一定過樣本中心點(diǎn)，將樣本點(diǎn)的中心（4，5）分別代入各個(gè)選項(xiàng)，只有C滿足，故選C
考點(diǎn)：線性回歸直線方程
點(diǎn)評：本題提供的兩種方法，其實(shí)原理都是一樣的，都是運(yùn)用了樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)滿足回歸直線方程