【題目】甲、乙、丙三人組成一個(gè)小組參加電視臺舉辦的聽曲猜歌名活動(dòng)，在每一輪活動(dòng)中，依次播放三首樂曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首，若有一人猜錯(cuò)，則活動(dòng)立即結(jié)束；若三人均猜對，則該小組進(jìn)入下一輪，該小組最多參加三輪活動(dòng)．已知每一輪甲猜對歌名的概率是，乙猜對歌名的概率是，丙猜對歌名的概率是，甲、乙、丙猜對與否互不影響．

(I)求該小組未能進(jìn)入第二輪的概率；

(Ⅱ)記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ）；

（Ⅱ）的分別列為

.

【解析】試題分析：（1）分別將甲、乙、丙第次猜對歌名記為事件， ， ，則， ， 相互獨(dú)立.該小組未能進(jìn)入第二輪的概率

（2）利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式、對立事件的概率計(jì)算公式即可得出．

試題解析：

分別將甲、乙、丙第次猜對歌名記為事件， ， ，則， ， 相互獨(dú)立.

（Ⅰ）該小組未能進(jìn)入第二輪的概率

.

（Ⅱ）乙猜對歌曲次數(shù)的可能取值為0,1,2,3，

，

，

，

，

，

，

∴的分別列為

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，且到定點(diǎn)的距離比到軸的距離多1．

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作傾斜角互補(bǔ)的直線， 與曲線分別交于， 兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓： 與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線： （）與橢圓相交于兩不同點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)滿足，求面積的最大值及此時(shí)的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（Ⅰ）判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）記，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)學(xué)生在一次競賽中要回答道題是這樣產(chǎn)生的：從道物理題中隨機(jī)抽取道；從道化學(xué)題中隨機(jī)抽取道；從道生物題中隨機(jī)抽取道.使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為，化學(xué)題的編號為，生物題的編號為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) 的取值范圍，

(2)當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程在[1,4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案