若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線x+3=0的距離大1，則M的軌跡方程是
y2=16x
y2=16x
．
分析：直接由題意列出滿足條件的等式，化簡整理后即可得到答案．
解答：解：由題意可知：
(x-4)2+(y-0)2
=|x-(-3)|+1．
整理得：y2-14x+6=2|x+3|．
由題意知x＞-3（因?yàn)镕到直線x+3=0的距離等于7），所以得y2=16x．
故答案為y2=16x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與直線有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，考查了拋物線的定義，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F1（-1，0）與到定點(diǎn)F2（1，0）的距離之比為3．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=x+b，若曲線C上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）的距離之差的絕對(duì)值等于8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)O（0，0）與到定點(diǎn)A（3，0）的距離之比為
12
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設(shè)直線l：y=x+b，若曲線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，求實(shí)數(shù)b的值．

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