設(shè)函數(shù)f（x）= (x∈Z)．給出以下三個(gè)判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+ f（x）=1．其中正確判斷的序號(hào)是________(填寫所有正確判斷的序號(hào))．
①②③
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也是偶數(shù)，此時(shí)；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，也是奇數(shù)，此時(shí)。綜上可得，當(dāng)時(shí)，有，所以是偶函數(shù)，故命題①正確；
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也是偶數(shù)，此時(shí)；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，也是奇數(shù)，此時(shí)。綜上可得，當(dāng)時(shí)，有，所以是周期為2的周期函數(shù)，故命題②正確；
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，是奇數(shù)，此時(shí)，則；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，是偶數(shù)，此時(shí)，則。綜上可得，當(dāng)時(shí)，有，故命題③正確。
綜上可得，正確的命題為①②③
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足條件及
（1）求；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于二次函數(shù)，（14分）
（1）指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出它的圖像，并說(shuō)明其圖像由的圖像經(jīng)過怎樣平移得來(lái)；
（3）求函數(shù)的最大值或最小值；
（4）分析函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 一鐵棒欲通過如圖所示的直角走廊，試回答下列問題：

（1）求棒長(zhǎng)L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式：；
（2）求能通過直角走廊的鐵棒的長(zhǎng)度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)（-1,1）成中心對(duì)稱．（1）求函數(shù)的解析式；（2） 若數(shù)列(nÎN*)滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某商店同時(shí)賣出兩套西服，售價(jià)均為168元，以成本計(jì)算，一套盈利20%，另一套虧損20%，此時(shí)商店
A．不虧不盈B．盈利37.2元C．盈利14元D．虧損14元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax+x－b的零點(diǎn)x0∈(n, n+1) (n∈Z)，其中常數(shù)a, b滿足2a=3，3b =2，則n的值是 (    )
A．－2B．－1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論：
①         ②
③                 ④
當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確的是（   ）
A．②③B．②④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對(duì)任意都有

（I）試求的值并證明函數(shù)為奇函數(shù)；
（II）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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