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設數學公式、數學公式為非零向量，則“數學公式＜0”是“數學公式與數學公式的夾角為鈍角”的________條件．

必要不充分
分析：利用向量的數量積公式得到＜0時，與 的夾角為鈍角或平角，而 與 的夾角為鈍角時，有 ＜0，利用充要條件的有關定義得到結論．
解答：＜0時，與 的夾角為鈍角或平角，不一定是鈍角，故充分性不成立．
而 與 的夾角為鈍角時，有 ＜0，
因此a•b＜0”是“a和b的夾角為鈍角”的必要不充分條件．
故答案為必要不充分．
點評：本題考查用兩個向量的數量積表示兩個向量的夾角，以及充要條件，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義向量的運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|•sin＜
a
，
b
＞（其中＜
a
，
b
＞為向量
a
，
b
的夾角），設
OA
，
OB
為非零向量，則下列說法正確的是
①②④
①②④
．
①
OA
?
OB
是非負實數；
②若向量
OA
，
OB
共線，則有
OA
?
OB
=0；
③若向量
OA
，
OB
垂直，則有
OA
?
OB
=0；
④若O，A，B能構成三角形，則三角形面積SOAB=
1
2
OA
?
OB
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
、
b
為非零向量，則“
a
•
b
＜0”是“
a
與
b
的夾角為鈍角”的
必要不充分
必要不充分
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）設
a
、
b
為非零向量，則“
a
⊥
b
”是“函數f(x)=(
a
x+
a
)•(
b
x+
b
)是一次函數”的（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川宜賓高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設、為非零向量，則“”是“函數是一次函數”的（　　�。�

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

 

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