對于函數(shù)，有下列說法：
①該函數(shù)必有兩個極值點；
②該函數(shù)的極大值必大于1；
③該函數(shù)的極小值必小于1；
④該函數(shù)必有三個不同的零點
其中正確結(jié)論的序號為                  .（寫出所有正確結(jié)論序號）

①②③

解析試題分析：由題意，，∴，所以故該函數(shù)必有2個極值點，，
不妨設，，易知在處取得極大值，在處取得極小值，而
，故極大值必大于1，極小值小于1，所以①②③正確,④錯.
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查導數(shù)的運用，考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+1的極值情況，4位同學有下列說法：甲：該函數(shù)必有2個極值；乙：該函數(shù)的極大值必大于1；丙：該函數(shù)的極小值必小于1；�。悍匠蘤（x）=0一定有三個不等的實數(shù)根． 這四種說法中，正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=x2，y=x
12
有下列說法：①兩個函數(shù)都是冪函數(shù)；②兩個函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增；③它們的圖象關于直線y=x對稱；④兩個函數(shù)都是偶函數(shù)；⑤兩個函數(shù)都經(jīng)過點（0，0）、（1，1）；⑥兩個函數(shù)的圖象都是拋物線型．其中正確的有
①②③⑤⑥
①②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+1，有下列說法：
①該函數(shù)必有兩個極值點；
②該函數(shù)的極大值必大于1；
③該函數(shù)的極小值必小于1；
④該函數(shù)必有三個不同的零點
其中正確結(jié)論的序號為
 
．（寫出所有正確結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于函數(shù)，有下列說法：

①該函數(shù)必有兩個極值點；

②該函數(shù)的極大值必大于1；

③該函數(shù)的極小值必小于1；

④該函數(shù)必有三個不同的零點

其中正確結(jié)論的序號為                  .（寫出所有正確結(jié)論序號）

 

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