若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，則以一直角邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積是
8π
3
8π
3
；表面積是
4π+4
2
π
4π+4
2
π
．
分析：判斷旋轉(zhuǎn)體是圓錐，求出底面面積，然后求出體積，求出底面周長(zhǎng)，然后求出表面積．
解答：解：等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，則以一直角邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓錐
它的體積為：
1
3
×22π×2=
8π
3
；
圓錐的底面周長(zhǎng)為：4π，母線(xiàn)長(zhǎng)為：2
2
，
圓錐的表面積為：22π+
1
2
× 4π×2
2
=4π+4
2
π．
故答案為：2
2
；4π+4
2
π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的體積、表面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B=90°，D為棱BB1上一點(diǎn)，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．
（1）求證：D點(diǎn)為棱BB1的中點(diǎn)；
（2）若二面角A-A1D-C的平面角為60°，求
AA1AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，設(shè)MC=h．
（1）若BM⊥A1C，求h的值；
（2）若直線(xiàn)AM與平面ABC所成的角為
π4
，求多面體ABM-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)三模）如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是BC的中點(diǎn)，求證：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都一模）設(shè)直三梭柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，AB=AC=2，動(dòng)點(diǎn)E、F在側(cè)棱CC1上，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別碰AB1，BB1上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問(wèn)在平面ACDE上是否存在點(diǎn)N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點(diǎn)N的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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