有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？

解法一：1號、2號、3號……6號開關(guān)開的事件設(shè)為ABCDEF.

設(shè)1號、6號開關(guān)都開的事件為G，P（G）=P（AF）=P（A）P（F）=;

2號、3號開關(guān)都開的事件為H，P（H）=;

4號、5號開關(guān)至少有一個開的事件為I，P（I）=P（D·）＋P（·E）+P（D·E）=;

P=P（G）[P(H·)＋P(·I)＋P（H·I）]= .

解法二:設(shè)1&6號開關(guān)開的事件為ABCDEF、

1號、6號都開的事件為G、P（G）=;

2號、3號至少有一個不開的事件為為H，P（H）=;

4號、5號都不開的事件為I、P（I）=;

P＝［1-P（H）P（I）］·P（G）=.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？

 
 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨立，求電路被接通的概率？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一電路如圖，共有1號、2號、3號、4號、5號、6號六個開關(guān)，若每個開關(guān)閉合的概率都是，且互相獨立，則電路被接通的概率是          .

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