【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點M，使得（ + ） =0（其中O為坐標原點），且| |= | |，則雙曲線離心率為 ．

【答案】
【解析】解：設C是MF2的中點，
∵（ + ） =0
∴2 =0
即OC⊥MF2 ，
即OM=OF2 ，
∵OC∥F1M，
∴F1M⊥MF2 ，
∵| |= | |，
∴| |﹣| |= | |﹣| |=2a
則| |= =（ +1）a，
| |= | |= （ +1）a，
∵| |2+| |2=4c2 ，
∴4（ +1）2a2=4c2 ，
即（ +1）2a2=c2 ，
即（ +1）a=c，
則離心率e= = +1，
所以答案是： +1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時，f(x)＜0， f(1)＝－2.

(1)求證:f(x)是奇函數(shù)；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性

(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體中，點在上運動，給出下列四個命題：

①三棱錐的體積不變； ②；

③平面； ④平面平面；

其中正確的命題是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是偶函數(shù)，當時， ；當時， 的最小值為，則＝（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則f（f（-1））=______；不等式f（x）≥1的解集為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)及函數(shù)（a，b，c∈R），若a>b>c且a+b+c=0.

（1）證明：f(x)的圖像與g(x)的圖像一定有兩個交點；

（2）請用反證法證明：；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a∈R，函數(shù)f（x）=x2e1﹣x﹣a（x﹣1）．
（1）當a=1時，求f（x）在（ ，2）內(nèi)的極大值；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+a（x﹣1﹣e1﹣x），當g（x）有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2）時，總有x2g（x1）≤λf′（x1），求實數(shù)λ的值．（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中真命題的個數(shù)是（ ）
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“x∈R，sinx≤1”的否定是“x∈R，sinx＞1”
③“若am2＜bm2 ， 則a＜b”的逆命題為真命題
④命題p；x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A.0
B.1
C.2
D.3

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