已知全集S＝{1，3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果SA＝{0}，則這樣的實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)這樣的實(shí)數(shù)x存在．

　　∵A＝{0}，∴0∈S且0A．

　　∴x3＋3x2＋2x＝0，即x(x2＋3x＋2)＝0，

　　則有x(x＋2)(x＋1)＝0．

　　∴x＝0，或x＝－1，或x＝－2．

　　當(dāng)x＝0時，|2x－1|＝1，則集合A中有重復(fù)元素，故x≠0；

　　當(dāng)x＝－1時，|2x－1|＝3，則A＝{1，3}S；

　　當(dāng)x＝－2時，|2x－1|＝5，則A＝{1，5}S．

　　由上可知，所求的實(shí)數(shù)x存在，此時，x＝－1．

　　思路分析：A＝{0}有三層含義：(1)A是S的子集；(2)0是集合S中的元素；(3)0不屬于A．


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