若p：lg（x-1）＜0，q：|1-x|＜2，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：分別解出lg（x-1）＜0，和|1-x|＜2，即可判定結果．
解答：解：lg（x-1）＜0可得p：1＜x＜2；由|1-x|＜2，可得q：-1＜x＜3，顯然p⇒q；q推不出p．所以p是q的充分不必要條件．
故選A
點評：掌握對數(shù)函數(shù)的性質，解絕對值不等式，明確充分條件、必要條件、充要條件的定義．
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