（本題8分）

已知函數(shù)在處取得極值，并且它的圖象與直線在點(diǎn)處相切．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)是否存在另一條與曲線相切的直線．若存在，則求出此切線的方程；若不存在，則說(shuō)明理由．

解：（1）∵，

∴由題意，即，

解得：，

∴；                            ………………3分

（2）假設(shè)存在，設(shè)過(guò)點(diǎn)的切線和曲線相切于點(diǎn)，

則切線方程為，

因點(diǎn)在切線上，故，

∴，

∵2是方程的根，∴，

∴2或，∴另一切線的斜率，切線方程為，

∴過(guò)點(diǎn)存在另一條與曲線相切的直線，切線方程為．……8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題8分）

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，

（1）若，求a的取值范圍;

（2）若全集，a=，求.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市七校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)在時(shí)的值域．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分8分）  已知函數(shù) 在處，取得極值

(1) 求實(shí)數(shù)的值     (2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案