Question

北京市為成功舉辦2008年奧運(yùn)會(huì)，決定從2003年到2007年5年間更新市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車(chē)，若每年更新的車(chē)輛數(shù)比前一年遞增10%，則2003年底更新的車(chē)輛數(shù)約為現(xiàn)有總車(chē)輛數(shù)的（參考數(shù)據(jù)：1.1⁴=1.46，1.1⁵=1.61）（　�。�

• A、10%
• B、16.4%
• C、16.8%
• D、20%

Answer 1

分析：設(shè)市內(nèi)全部出租車(chē)為b，列出2003、2004、2005、2006、2007年更新的車(chē)輛，求出它們的和，即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)市內(nèi)全部出租車(chē)為b，2003年更新的車(chē)輛為a，則2004年更新的車(chē)輛為a（1+10%），2005年更新的車(chē)輛為a（1+10%）²，2006、2007年分別更新的車(chē)輛為a（1+10%）³、a（1+10%）⁴，由題意可知
a+a•（1+10%）+a•（1+10%）²+a•（1+10%）³+a•（1+10%）⁴=b，∴a（1+1.1+1.1²+1.1³+1.1⁴）=b?a•

1-1.15

1-1.1

=b，
∴

a

b

=

-0.1

1-1.61

=

0.1

0.61

=16.4%.2003年底更新的車(chē)輛數(shù)約為現(xiàn)有總車(chē)輛數(shù)的16.4%．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的求和問(wèn)題，題目綜合性強(qiáng)，考查學(xué)生的邏輯思維能力和靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和整體思想．