某校學習小組開展“學生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學生上學期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負責收集成績，另一組負責數(shù)據(jù)處理。求學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率。


0．010
0．005
0．001

6．635
7．879
10．828
附：

（Ⅰ）能在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生母語對于學習和掌握一門外語有關(guān)系；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得到列聯(lián)表，代入公式求解的值進行數(shù)據(jù)比較得出結(jié)論；（Ⅱ）采用列表法，根據(jù)古典概型的概率公式進行計算.
試題解析：（Ⅰ）由題意可得列聯(lián)表：

 
語文優(yōu)秀
語文不優(yōu)秀
總計
外語優(yōu)秀
60
100
160
外語不優(yōu)秀
140
500
640
總計
200
600
800
因為K2＝＝16.667＞10.828．
所以能在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學生母語對于學習和掌握一門外語有關(guān)系．                                                    …6分
（Ⅱ）設(shè)其他學生為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組
1
2
3
4
5
6
收集成績
甲乙
甲丙
甲丁
乙丙
乙丁
丙丁
數(shù)據(jù)處理
丙丁
乙丁
乙丙
甲丁
甲丙

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.
 
 		優(yōu)秀
 		非優(yōu)秀
 		合計
 
甲班
 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 
 
（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為成績與班級有關(guān)系？
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的名學生從到進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號，試求抽到號或號的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球,至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎;否則不獲獎.已知教師甲投進每個球的概率都是.
(Ⅰ)記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望；
(Ⅱ)求教師甲在一場比賽中獲獎的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：
科研單位
 		相關(guān)人數(shù)
 		抽取人數(shù)
 
A
 		16
 
 
B
 		12
 		3
 
C
 		8
 
 
（1）確定與的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
某同學參加省學業(yè)水平測試，物理、化學、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設(shè)計一個關(guān)于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
一次高中數(shù)學期末考試，選擇題共有個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標準規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得分，選對得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個題，該考生做對了這個題．其余個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為，求的數(shù)學期望．


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們生活水平的提高，中學生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學校與家長的重視. 從學生體檢評價報告單了解到某校3000名學生的體重發(fā)育評價情況，得右表：
 
偏瘦
正常
肥胖
女生（人）
300
865

男生（人）

885

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取60名，問應在肥胖學生中抽出多少名？
（Ⅲ）已知，，求肥胖學生中男生不少于女生的概率.


			


			

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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			


						
甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,規(guī)則如下:
①連續(xù)競猜次,每次相互獨立；
②每次竟猜時,先由甲寫出一個數(shù)字,記為,再由乙猜測甲寫的數(shù)字,記為,已知,若,則本次競猜成功；
③在次競猜中,至少有次競猜成功,則兩人獲獎.
(Ⅰ) 求甲乙兩人玩此游戲獲獎的概率；
(Ⅱ）現(xiàn)從人組成的代表隊中選人參加此游戲,這人中有且僅有對雙胞胎，記選出的人中含有雙胞胎的對數(shù)為,求的分布列和期望. 


			


			

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